هل قمت بحلها؟ العمليات الحسابية السحرية التي تحافظ على بياناتك آمنة | الرياضيات
في وقت سابق من اليوم، قمت بوضع هذين اللغزين، اللذين أعطانيهما عالم كمبيوتر في Microsoft. إنها تشبيه لكيفية حماية الشركات لمراكز البيانات من الأعطال العشوائية لمحركات الأقراص الثابتة. وها هم مرة أخرى مع الحلول والعمل.
الصناديق المختفية
لديك 100 صندوق. يحتوي كل صندوق على رقم واحد، ولا يوجد صندوقين لهما نفس الرقم.
1. لقد قيل لك ذلك واحد ستتم إزالة الصناديق بشكل عشوائي. ولكن قبل إزالته يتم إعطاؤك صندوق إضافي، ويسمح بوضع رقم واحد فيه. ما هو الرقم الذي تضعه في الصندوق الإضافي الذي يضمن أنك ستتمكن من استعادة رقم أي صندوق تمت إزالته؟
[A clarification, as I think some readers of the puzzle were unclear: your own boxes are not laid out at random. You know which box is which. Just as in a data centre, the hard drives are all positioned in order and do not move around. What is random is the the box that is removed.]
حل مجموع جميع الأرقام في 100 خانة.
إليك شرحًا مع المزيد من العمل. دع الرقم الموجود في المربع 1 يكون ن1، الرقم في 2 يكون ن2، وما إلى ذلك وهلم جرا. لذلك، نضع ن1 + ن2 +… ن100 في الصندوق الاضافي الآن دعنا نقول هذا المربع ص تتم إزالة، وبالتالي فإن المعلومات التي يتم فقدانها هي الرقم نص. من أجل التعافي نص نقوم بجمع جميع الأرقام الموجودة في المربعات الـ 99 المتبقية، ونطرحها من الرقم الموجود في المربع الإضافي. هذا الرقم هو نص.
2. لقد قيل لك ذلك اثنين ستتم إزالة الصناديق بشكل عشوائي. ولكن قبل إزالته يتم إعطاؤك صندوقين إضافيين، ويسمح بوضع رقم واحد في كل منهم. ما هي الأرقام (المختلفة) التي تضعها في هذين المربعين والتي تضمن أنك ستتمكن من استعادة أرقام كلا المربعين المحذوفين؟
حل في خانة واحدة نقوم بما فعلناه في المثال السابق، وهو وضع مجموع كل الأرقام الموجودة في خانات الـ 100. لنسمي هذا الرقم A. وفي المربع الآخر، نحتاج إلى مجموع آخر يجمع جميع الأرقام الموجودة في المربعات الـ 100، مثل:
ن1 + 2ن2 + 3ن3 +…100ن100
دعونا نسمي هذا الرقم ب.
لنفترض أن الصندوقين اللذين تمت إزالتهما هما صندوقان ص و س. إذا جمعنا جميع الأرقام الـ 98 المتبقية، وطرحناها من A، فسنحصل على قيمة لـ نص + نس.
وبالمثل، فإننا نجمع القيم ن1 + 2ن2 + 3ن3 +…100ن100 لكن بدون آر إنص و snس لقد تركنا مع قيمة آر إنص + snس.
هذا يعطينا معادلتين في مجهولين (نص و نس ) والتي يمكن حلها للعثور على كليهما نص و نس. (كما نأمل أن تتذكر من تعلم “المعادلات المتزامنة” الأساسية في المدرسة.)
الداه تا! لقد تمكنا من إيجاد طريقة فعالة للغاية لاستعادة بياناتنا. وكمكافأة، لقد تعلمت الفكرة الأساسية لكيفية عمل “أكواد تصحيح الأخطاء”، وهي التكنولوجيا التي تتأكد من قدرة العالم الرقمي على التعامل مع الضوضاء العشوائية والفشل.
أتمنى أن تستمتعوا باللغز اليوم. سأعود خلال أسبوعين.
شكرًا لـ Sivakanth Gopi، الباحث الرئيسي في Microsoft، على لغز اليوم.
لقد قمت بإعداد لغز هنا في أيام الاثنين البديلة منذ عام 2015. أنا دائمًا أبحث عن الألغاز الرائعة. إذا كنت ترغب في اقتراح واحد، راسلني عبر البريد الإلكتروني.
