هل قمت بحلها؟ هل أنت مفكر جانبي؟ | الرياضيات

في وقت سابق من اليوم وضعت لك هذه المشاكل من الكتاب الحلول الجانبية للمسائل الرياضية بواسطة ديس ماكهيل. وها هم مرة أخرى مع الإجابات.

1. ثلاث فصوص من البرتقال

إذا كانت هناك ثلاث نقاط على سطح الكرة، فما احتمال وجود نصف كرة تقع عليه جميعها؟

إجابة 100 في المئة

لا تفعل أي حسابات. فكر في الأمر على هذا النحو: ضع نقطتين عشوائيتين على سطح الكرة (أي أدخل فصين بشكل عشوائي على برتقالة). الآن قم بقطع الكرة (البرتقالة) إلى نصفين مع مرور القطع بهاتين النقطتين (القرنفل). لديك الآن نصفي الكرة الأرضية، وكلاهما يتضمن النقطتين. النقطة العشوائية الثالثة (أو القرنفل) ستكون على أحد نصفي الكرة الأرضية.

2. عدد كبير

إذا ضربت جميع الأعداد الأولية الأقل من مليون معًا، فما هو الرقم الأخير من إجابتك؟

[A prime number is a number that is divisible only by itself and 1, such as 2, 3, 5, 7, 11, 13, and so on.]

إجابة: سينتهي الرقم بـ 0.

مرة أخرى، لا تفكر في مضاعفة كل منهم. الرقم هو 2×3×5×7×….

بما أن 2 × 5 = 10، يمكننا إعادة كتابتها بالشكل 10 × 3 × 7 × ….

أي عدد صحيح من مضاعفات 10 ينتهي بـ 0.

3. الثلاثات

هل يمكنك تكوين العدد 20 باستخدام الثلاثات وأي عمليات حسابية تريدها؟

[i.e you need to find an expression that includes 3, 3 and 3, and no other digits, but may include any other mathematical symbol, such as +, -, x, ÷, (, ), √, ., etc. An example might be 3^√3/3, although this would be wrong since it does not equal 20.]

إجابة

الحيلة هي استخدام العلامة العشرية. إليك طريقة واحدة:

20 = (3 + 3)/.3

4. هل أنت مربع؟

كيف يمكنك تقطيع هذا الشكل إلى أربع قطع يمكن إعادة تجميعها لتشكل مربعًا؟

حل

يوجد 20 مربعًا صغيرًا في الشكل. لذا، إذا تم تجميعهما معًا لتكوين مربع كبير، فيجب أن يكون لهذا المربع الكبير ضلع يساوي √20. دعونا نحاول العثور على خط في الرسم البياني يبلغ طوله √20.

تنص نظرية فيثاغورس للمثلثات القائمة الزاوية على أن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. منذ 2² + 4² = 20 = (√20)² نحن نعلم أن الوتر في مثلث قائم الزاوية ذو ضلعين قصيرين 2 و4، سيوفر لنا الطول المطلوب. في الصورة أدناه، يبلغ طول PQ √20. وبما أننا نصنع مربعًا، فإن الرهان الجيد الآخر هو أن القطع عند P وQ يتجه عند 90 درجة. وفويلا.

5. أرقام التجوال

اجعل المعادلة صحيحة بالتحرك بالضبط اثنين أعواد الثقاب

إجابة هنا طريقة واحدة.

وهنا آخر:

إذا وجدت أي شيء آخر، واسمحوا لي أن أعرف تحت السطر!

شكرًا لـ Des MacHale على ألغاز اليوم، والتي تم أخذها جميعًا من كتابه الجديد الممتاز الحلول الجانبية للمسائل الرياضية.

لقد قمت بإعداد لغز هنا في أيام الاثنين البديلة منذ عام 2015. أنا دائمًا أبحث عن الألغاز الرائعة. إذا كنت ترغب في اقتراح واحد، راسلني عبر البريد الإلكتروني.